LANGKAH TRANSFORMASI KOORDINAT KONVERSI KOMPONEN GAYA HASIL KOMPUTASI FLUENT MENJADI KOEFISIEN LIFT, KOEFISIEN DRAG DAN LIFT TO DRAG RATIO

Assalamu'alaikum wr wb, Sahabat.

Semoga kita selalu sehat dan dilancarkan semua urusan ya. Aamiin.

Sahabat, pada artikel yang lalu kita telah mempelajari tahap kedua langkah-langkah simulasi numerik menggunakan perangkat lunak CFD. Sahabat bisa refresh kembali materi tersebut dengan klik di sini. Bagaimana Sahabat? Bila ada tanggapan, silakan tinggalkan komentar ya.

Ketika kita melakukan simulasi aliran fluida eksternal menggunakan Ansys Fluent seperti simulasi aliran fluida di sekitar airfoil atau sayap, kita akan mendapatkan hasil berupa komponen gaya Fx dan Fy. Besarnya nilai Fx dan Fy bergantung pada intial condition yang kita masukkan pada inlet, dalam hal ini adalah nilai velocity fluida dan sudut serangnya. Nilai Fx dan Fy dapat ditemukan pada perangkat Ansys CFD-Post setelah kita melakukan simulasi menggunakan Ansys Fluent. Perlu kita ketahui bahwa nilai Fx dan Fy bukanlah nilai gaya yang dibutuhkan, bukan juga hasil akhir dari simulasi ya. Kedua nilai itu adalah komponen gaya dalam bentuk koordinat x dan y. Jadi, kita harus ubah dulu nilai Fx dan Fy dengan cara transformasi koordinat. Langkahnya sangat mudah, Sahabat. Memang tidak sederhana tapi tidak sulit. Kita bisa menggunakan perangkat lunak Microsoft Office Excel untuk mengolah data ini. Hanya memasukkan sedikit rumus, mengatur tabel kemudian tinggal klik maka kita sudah mendapatkan nilai gaya lift, gaya drag, koefisien lift, koefisien drag dan lift to drag ratio. Langsung simak urutan langkah-langkah transformasi koordinat berikut ini, Sahabat. Kalo ada tanggapan dan masukan, silakan tinggalkan komentar.

Seperti itulah langkah-langkah transformasi koordinat hasil simulasi dari Ansys Fluent, Sahabat.

Semoga bisa bermanfaat untuk ilmu pengetahuan dan kebaikan.

Tidak ada yang sulit jika mau berusaha optimal.

Saya sangat terbuka dengan saran, kritik dan masukan. Jangan sungkan tinggalkan komentar ya.

Nantikan postingan yang akan datang, Sahabat. Kita akan sharing tentang tahap POSTPROCESSING di part3, ya.

LANGKAH-LANGKAH SIMULASI NUMERIK MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD - part2

Assalamu'alaikum wr wb, Sahabat.

Sahabat, pada artikel yang lalu kita telah mempelajari tahap pertama langkah-langkah simulasi numerik menggunakan perangkat lunak CFD. Sahabat bisa refresh kembali materi tersebut dengan klik di sini. Bagaimana, Sahabat? Apabila ada yang ingin dikomentari atau saran silakan tuliskan di dalam kolom komentar ya. Karena saran dan komentar dari Sahabat sangat berharga untuk perbaikan ke depannya. 

Artikel kali ini akan menyajikan sedikit informasi tentang langkah simulasi pada tahap processing. Pada tahap ini digunakan sebuah perangkat solver yaitu ANSYS Fluent 2021R1. Perangkat lunak ini juga terintegrasi di paket ANSYS Student dan bisa dijalankan langsung dari Workbench. Solver merupakan perangkat lunak yang akan menghitung atau kalkulasi persamaan diskrit hingga diperoleh solusi yang stabil dan konsisten sehingga dapat dicapai kondisi konvergen. Menurut Hoffman dan Chiang (2000), sebuah skema numerik disebut stabil (stabilitas) apabila error yang muncul pada solusi persamaan differensial hingga tidak bertambah besar. Namun, sebuah skema numerik disebut konsisten (konsistensi) apabila persamaan differensial hingga akan menjadi atau kembali menjadi bentuk persamaan diferensial parsial ketika ukuran grid mendekati nol. 

Sahabat, kita sebut saja tahap ini sebagai tahap solving. Pada tahap ini terdapat beberapa parameter solver yang harus diatur. Tentunya pengaturan disesuaikan dengan kebutuhan simulasi dan akan berbeda pada setiap simulasi dan bidang keilmuan ya. Artikel ini akan menyajikan sedikit informasi tentang pengaturan untuk simulasi CFD di bidang aerodinamika yaitu ailiran fluida udara di sekitar model sayap. Baik Sahabat, pengaturan kita awali dari Fluent Launcher. Pada Launcher diatur sebagai berikut 3D, Double Precision dan Display Mesh After Reading. Sebelum dilakukan pengaturan solver lebih lanjut, terlebih dulu dilakukan Mesh Check. Pengaturan umum solver adalah Pressure Based dan Transient. Data Gravity digunakan -9,81 m/s pada kolom y. Model viskos yang digunakan adalah 𝜅-omega SST (2 equations). Sedangkan pengaturan Solution Methods meliputi pengaturan pada PressureVelocity Coupling Scheme digunakan Coupled, pada Spatial Discretization digunakan Least Square Cell Base Gradient, Second Order Pressure, Second Order Upwind Momentum sedangkan pengaturan lainnya digunakan pengaturan standar. 

Monitor iterasi berupa Residual Monitors yang terdiri dari continuity, x-velocity, y-velocity, z-velocity, 𝜅 dan omega dengan absolute criteria masing-masing sebesar 0,00001 dan dapat diperkecil untuk menghindari autostop pada jumlah iterasi sedikit. Selain residual monitors, juga digunakan report plot lift coefficient dan report plot drag coefficient untuk mengetahui pengaruh iterasi terhadap perubahan koefisien lift dan drag.

Variasi sudut serang diatur dengan mengubah nilai flow direction pada x-component dan y-component pada velocity inlet sesuai dengan nilai cosine dan sine tiap sudut serang yang diteliti. Sedangkan pengaturan kecepatan inlet dengan mengubah velocity magnitude. Outlet menggunakan pressure-outlet dengan gauge-pressure 0 Pa. Perlu diingat Sahabat, ketika menghitung sudut menggunakan Ms. Office Excel maka angka sudut yang dibaca oleh Ms. Office Excel dalam satuan radian sehingga perlu diubah ke degree untuk inpu ke perangkat lunak Fluent.

Selanjutnya adalah Initialization. Standard Initialization dipilih dengan pengaturan Compute from inlet dan Reference Frame Relative to Cell Zone. Setelah Initialization selesai dilanjutkan pengaturan Calculation Activities. Pengaturan dilakukan dengan mengisikan 1 pada kolom Autosave Every (Time Steps) agar solver menyimpan data tiap selesai melakukan iterasi pada tiap time step. Pada kolom Automatic Export, dapat dibuat Solution Data Export baru dengan tipe CDAT for CFDPost & EnSight agar solver menyimpan seluruh data hasil simulasi untuk memudahkan analisis pada postprocessing. Tanpa pengaturan pada Automatic Export pun, perangkat lunak akan tetap menyimpan data simulasi.

Pada simulasi transient perlu diatur time management agar diperoleh perubahan hasil pada tiap perubahan time step. Apabila diasumsikan flow time 10 detik maka dapat diatur Number of Time Step sebanyak 100 dan Time Step Size selama 0,1 detik. Bisa juga diatur sebagai berikut Number of Time Step sebanyak 1000 dan Time Step Size selama 0,01 detik. Jadi flow time sama dengan hasil perkalian antara number of time step dan time step size. Maximum Iteration/Time Step diatur sesuai kebutuhan dan kemampuan sumber daya komputasi dengan tujuan untuk mendapatkan hasil yang stabil dan konsisten. Dalam artikel ini saya contohkan 20 kali iterasi tiap 1 time step. Pada pengaturan ini, Fluent akan melakukan iterasi total sebanyak 2000 kali atau 20.000 kali yaitu hasil perkalian antara number of time step dan max iteration/time step. Cara menghitungnya cukup mudah bukan? Pengaturan lainnya menggunakan pengaturan standar dari ANSYS Fluent 2021R1. Konvergen akan tercapai apabila Residual Monitors menunjukkan grafik telah mencapai nilai Absolute Criteria atau cenderung stabil pada nilai tertentu dan grafik pada report plot lift coefficient dan report plot drag coefficient juga cenderung stabil pada nilai  tertentu.  Kriteria konvergensi dan diskritisasi akan saya sajikan pada artikel selanjutnya. Selanjutnya untuk mempermudah pemahaman, rangkuman pengaturan solver saya tampilkan dalam bentuk tabel. Semoga dapat membantu.

Selama kalkulasi berlangsung hingga kalkulasi selesai, Fluent akan menampilkan grafik monitoring berupa grafik residual dan report plot. Contoh grafik monitoring seperti gambar di bawah ini, tampilan grafik bisa berbeda untuk setiap kalkulasi dengan pengaturan yang berbeda.

Setelah kalkulasi selesai, perlu dilakukan pengecekan kekekalan energi untuk memastikan bahwa simulasi berlangsung sesuai dengan persamaan atur. Salah satu cara memeriksa kekekalan energi adalah dengan memeriksa keseimbangan mass flow rate dan momentum. Keseimbangan mass flow rate diketahui dari Flux Report yang tersedia di perangkat lunak Fluent. Setelah dilakukan Compute, diperoleh data mass flow rate pada inlet dan outlet. Tanda positif menunjukkan mass flow rate masuk ke sistem sedangkan tanda negatif menunjukkan mass flow rate keluar dari sistem. Kemungkinan hasil pengecekannya tidak menghasilkan angka nol, tapi terdapat selisih yang sangat kecil antara input dan output sehingga dapat diabaikan dan dianggap seimbang. Contoh hasil cek keseimbangan mass flow rate seperti gambar di bawah ini.

Selain cek keseimbangan mass flow rate, juga dapat dilakukan cek keseimbangan momentum dengan menerapkan rumus momentum yaitu momentum didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dan kecepatan benda dirumuskan sebagai berikut  P = m x V. Selisih yang cukup kecil dapat diabaikan karena dianggap tidak mempengaruhi simulasi. Mungkin sebagian Sahabat bertanya seperti apa contoh perhitungannya. Baik, contoh perhitungannya seperti di bawah ini. 

Sahabat, itulah tadi sekelumit informasi tentang tahap processing dalam simulasi CFD dengan Fluent. Untuk diketahui bahwa tahap processing ini juga sering disebut solving atau calculation. Selanjutnya kita akan masuk ke tahap postprocessing yaitu tahap olah data simulasi dan visualisasi. Pada tahap ini Run Calculation sudah selesai dilakukan dan diperoleh data hasil kalkulasi yang dapat ditampilkan dalam bentuk visualisasi grafik dan gambar kontur parameter yang diamati di sekitar object, dalam contoh kasus ini antara lain koefisien lift, koefisien drag, lift to drag ratio, velocity, density, pressure dan boundary layer. Pada contoh kasus aliran fluida di sekitar airfoil akan diperoleh hasil berupa gaya Fx dan Fy. Kedua gaya ini kita ubah dengan perhitungan rumus menggunakan Ms. Office Excel untuk mendapatkan nilai gaya Lift dan gaya Drag. Langkahnya cukup mudah, Sahabat. Namun, cukup panjang kalau saya tulis di halaman ini. Sahabat bisa baca online dari sini atau di postingan selanjutnya di sini.

Baiklah, Sahabat inilah akhir diskusi kita tentang langkah simulasi numerik part2. Kita lanjut lagi nanti di tahap POSTPROCESING di part-3 ya. Saya sangat terbuka terhadap saran, masukan dan kritik dari para Sahabat untuk kebaikan di masa yang akan datang. Silakan tuliskan di kolom komentar ya. Terima kasih. Semoga informasi ini bermanfaat dan sampai ketemu di artikel selanjutnya.

*Image used courtesy of Ansys Inc.

LANGKAH-LANGKAH SIMULASI NUMERIK MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD - part1

 Assalamualaikum wr wb, Sahabat.

Computational Fluid Dynamic atau dikenal dengan istilah CFD tentu sudah tidak asing lagi di telinga kita. Utamanya bagi Sahabat yang berminat meneliti di bidang simulasi dan analisis numerik. Sejatinya CFD mengubah bentuk persamaan intergral atau differensial parsial yang rumit menjadi bentuk persamaan aljabar yang lebih sederhana. Persamaan aljabar yang diperoleh akan diselesaikan hingga mendapatkan solusi berupa nilai medan aliran pada titik diskrit dalam ruang dan waktu tertentu. Sebelum membaca tulisan ini lebih lanjut, ada baiknya Sahabat membaca artikel sebelumnya yaitu selayang pandang tentang CFD di sini. 

Sahabat, tulisan kali ini akan berbagi informasi tentang bagaimana langkah-langkah melakukan simulasi CFD khususnya menggunakan perangkat lunak ANSYS Student 2021R1. Tentu Sahabat sudah mengenal perangkat lunak yang powerfull ini kan. Meskipun hanya versi student/academic, perangkat lunak ini sudah cukup lengkap dan layak digunakan untuk simulasi. Perangkat lunak ANSYS Student telah mengintegrasikan berbagai jenis perangkat lunak untuk simulasi di berbagai bidang keilmuan antara lain Mechanical, CFD, Fisika, Kimia dan lain-lain. Pengguna akan dimudahkan dengan adanya integrasi tersebut. Sebagai contohnya pada analisis numerik di bidang CFD, pengguna dapat menggunakan Workbench untuk menyusun skema simulasi yang dibutuhkan mulai dari desain geometri objek penelitian, proses meshing, solving hingga pengolahan data hasil penelitian berupa gambar dan angka. Dari Workbench, pengguna dapat langsung memilih dan membuka perangkat lunak yang dibutuhkan untuk simulasi dari awal (preprocessing) hingga akhir proses (postprocessing). Menurut informasi dari halaman website resmi ANSYS, perangkat ini sudah digunakan untuk keperluan pendidikan dan penelitian oleh banyak universitas atau akademi di berbagai negara di dunia. Sudah cukup terpercaya bukan? Namun, tidak dapat dipungkiri bahwa terdapat keterbatasan dalam versi student ini yaitu perangkat lunak Fluent yang terintegarsi hanya mampu memproses simulasi objek dengan maksimum jumlah elemen mesh sebanyak 512.000 elemen saja. Selain itu, minimum hardware requirement atau spesifikasi komputer untuk menjalankan perangkat lunak ANSYS Student cukup tinggi yaitu membutuhkan Processor(s): Workstation class, 4 GB RAM, 25 GB hard drive space dan lain-lain. Sahabat bisa membaca data lengkapnya di website resmi ANSYS di sini. Pengalaman saya menggunakan minimum hardware requirement, perangkat lunak dapat dijalankan namun saya merasa kurang nyaman. Demi meningkatkan kenyamanan saat simulasi saya upgrade RAM dan Alhamdulillah perangkat lunak bisa dijalankan dengan mulus dan lancar jaya. :)

Seperti layaknya penelitian ekperimental, variabel-variabel yang akan diteliti harus ditentukan terlebih dulu sebelum melakukan simulasi. Variabel-variabel inilah yang akan menjadi parameter masukan dan parameter hasil pada simulasi. Kita ambil satu contoh kasus pada sebuah studi numerik tentang pengaruh vortex generator terhadap performa aerodinamika sayap pesawat terbang. 

Sebelum melangkah lebih jauh dalam tahap simulasi, kita harus tentukan dulu variabel-variabel yang digunakan. Variabel-variabel simulasi dapat ditentukan sebagai berikut:

Variabel Bebas

Penggunaan variabel bebas bertujuan untuk membatasi ruang lingkup penelitian sehingga penelitian dapat dilakukan dengan lebih terkonsentrasi pada tujuan penelitian dan memperoleh hasil yang tepat untuk menjawab rumusan masalah. Pada contoh kasus ini, variabel bebas dapat berupa variasi pada sudut serang sayap dan variasi kecepatan aliran fluida pada inlet.

Variabel Terikat

Variabel terikat merupakan variabel yang diamati dan diukur dalam penelitian untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh dari variabel bebas dan merupakan jawaban dari rumusan masalah penelitian. Pada contoh kasus ini dapat ditentukan variabel terikat antara lain koefisien lift (CL), koefisien drag (CD), lift-drag ratio (CL/ CD) dan visualisasi aliran fluida di sekitar model sayap.

Variabel Kendali

Variabel kendali merupakan variabel yang dijaga selama penelitian agar selalu tetap sehingga pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat tetap konstan atau stabil. Variabel kendali yang dapat digunakan pada contoh kasus ini antara lain environmental condition meliputi model viskos dan kondisi operasional simulasi, geometri objek, physical properties dan pengkondisian pada objek (asumsi karakter material objek)

Setelah kita tentukan variabel simulasi, perlu diperiksa spesifikasi perangkat keras dan perangkat lunak (sumber daya komputasi) agar memenuhi minimum rerquirement dan simulasi dapat berjalan dengan lancar. Berikut ini saya tampilkan spesifikasi umum perangkat lunak dan perangkat keras yang pernah saya gunakan untuk simulasi. Simulasi saya lakukan pada awal hingga pertengahan tahun 2021. Silakan diamati pada tabel berikut ini, Sahabat. 

Perangkat Lunak

NO	TAHAPAN		PERANGKAT LUNAK
1.	Operating System		Windows 10 Pro 64bit
2.	Preprocessing	CAD 3D Technical Drawing	ANSYS Workbench 2021R1 ANSYS Design Modeller 2021R1 ANSYS Space Claim 2021R1
		Meshing	ANSYS Meshing 2021R1
3.	Processing	Komputasi	ANSYS Fluent 2021R1
4.	Postprocessing	Data dan Visualisasi	ANSYS CFD-Post 2021R1
5.	Word Processing		Microsoft Office 2019

 

Perangkat Keras

c	JENIS PERANGKAT	NAMA PERANGKAT
1.	Jenis Komputer	Laptop HP model 14- bs007TX
2.	Processor	Intel(R) Core(TM) i5-7200U CPU @ 2.50GHz, 2712 Mhz, 2 Core(s), 4 Logical Processor(s)
3.	Motherboard	HP 831F 17,42
4.	RAM	4,00 GB + 8,00 GB DDR4
5.	Render	AMD Radeon (TM) R5 M330 4GB
6.	Storage	HDD 1TB
7.	Cooling System	Casing Fan
8.	Power Supply Unit	HP 65W AC Adapter Unit

Sahabat, spesifikasi perangkat keras pada tabel tersebut sebagai referensi saja. Semakin tinggi spesifikasi perangkat keras maka perangkat lunak ANSYS akan semakin lancar dan nyaman pada saat digunakan simulasi. Tentunya proses diskritasi, solving dan akurasi hasil simulasi dapat dicapai dengan lebih optimal.

Objek simulasi berupa sayap dan vortex generator dapat dibentuk dari koordinat airfoil yang diunduh dari website www.airfoiltools.com. Setelah terbentuk geometri 2D airfoil dapat dilanjutkan dengan menggambar 3D sayap dan vortex generator. Perangkat lunak Design Modeller yang terintegrasi dengan ANYS Student bisa digunakan menggambar geometri 2D dan 3D. Pada contoh kasus ini akan ditampilkan airfoil NACA2412 (sebagai sayap) dan airfoil NACA0012 (sebagai vortex generator). Setelah geometri terbentuk, dapat dibuat gambar teknik menggunakan perangkat lunak SpaceClaim.

Selanjutnya dibentuk domain komputasi yang terdiri dari domain solid (objek) dan domain fluid (udara). Domain komputasi dikondisikan dalam bentuk box sebagai simulasi ruangan di dalam wind tunnel.

Baiklah Sahabat. Setelah menggambar geometri hingga terbentuk domain komputasi, langkah selanjutnya adalah diskritisasi atau lebih dikenal dengan meshing. Pada contoh kasus ini, digunakan perangkat lunak ANSYS Meshing 2021R1 untuk mengatur mesh atau diskritisasi pada domain komputasi. Perangkat lunak ini dijalankan melalui cell pada project schematic ANSYS Workbench 2021R1. Selanjutnya diperiksa terlebih dulu pengaturan default mesh. Pada penelitian ini, domain komputasi memiliki fitur-fitur yang sederhana sehingga dipilih mesh tipe hexahedral pada geometri yang mudah dibentuk dengan mesh tersebut. Guna meningkatkan kualitas mesh maka diatur ukuran elemen mesh secara global. Kemudian, mesh diubah menjadi jenis polyhedral untuk mempercepat proses iterasi. 

Pengaturan mesh dilanjutkan dengan mendefinisikan bidang boundary condition. Inlet, outlet, symmetry dan wall didefinisikan pada domain komputasi. Pada simulasi dengan sudut serang positif, bidang inlet didefinisikan pada bidang domain komputasi yang berada di depan leading edge, bagian bawah dan samping (bagian tip sayap). Outlet didefinisikan pada bidang domain komputasi yang berada di bagian atas model sayap dan belakang model sayap. Apabila sudut serang bernilai negatif, bidang inlet didefinisikan pada bidang domain komputasi yang berada di depan leading edge, bagian atas dan samping, sedangkan outlet didefinisikan pada bidang domain komputasi yang berada di bagian bawah model sayap dan belakang trailing edge model sayap. Berbeda halnya pada saat sudut serang 0°, inlet adalah permukaan domain fluida di depan leading edge sayap, atas sayap, bawah sayap dan di samping wingtip sedangkan outlet adalah permukaan domain fluda di belakang trailing edge. Adapun bidang symmetry didefinisikan pada bidang domain komputasi sebagai wing root dan wall didefinisikan pada model sayap dan dinding domain fluida dengan no-slip condition.

Langkah selanjutnya adalah memeriksa kualitas mesh. Hasil pengaturan mesh dapat diperiksa sedikitnya berdasarkan dua standar yang telah ditentukan oleh ANSYS Inc. yaitu skewness dan orthogonal quality. Sahabat bisa mengacu pada tabel kualitas mesh yang direkomendasikan ANSYS seperti yang dijelaskan pada artikel sebelumnya. Sebaiknya nilai skewness dan orthogonal quality masuk kategori acceptable agar dapat diproses oleh perangkat lunak dan diperoleh hasil simulasi yang mendekati kondisi sebenarnya. Sebelum masuk tahap solving, terlebih dulu dilakukan mesh independency test untuk memeriksa pengaruh jumlah mesh terhadap deviasi hasil simulasi. Pada contoh kasus ini digunakan mesh dengan kualitas nilai skewness maksimum 0,84851 sehingga masuk kategori acceptable dan standar nilai orthogonal quality minimum 0,15149 sehingga masuk kategori acceptable. Hasil mesh independency test menunjukkan bahwa pada jumlah elemen sebanyak 458.909 telah menghasilkan nilai drag dan lift yang relatif konstan. Berikut ini hasil mesh independency test yang dilakukan pada contoh kasus ini:

Sahabat, inilah akhir dari sekelumit tulisan tentang langkah simulasi CFD part-1 yang menceritakan tentang tahap awal simulasi yaitu PREPROCESSING. Kita sambung lagi cerita tentang CFD khususnya tahap PROCESSING di part-2. Sahabat bisa klik link ini untuk langsung menuju tahap PROCESSING di part-2. Saya sangat terbuka terhadap masukan, saran dan kritik  dari Sahabat demi kebaikan di masa mendatang. Sampai ketemu. Semoga sehat selalu.

*Image used courtesy of Ansys Inc.

SELAYANG PANDANG KOMPUTASI DINAMIKA FLUIDA

Menurut Anderson (1995), komputasi dinamika fluida merupakan seni untuk mengganti bentuk integral atau persamaan diferensial parsial suatu kasus menjadi bentuk aljabar yang terdiskritisasi. Kemudian bentuk aljabar tersebut diselesaikan untuk mendapatkan angka yang menunjukkan nilai medan aliran pada titik diskrit dalam ruang dan waktu tertentu. Hasil akhir komputasi dinamika fluida berupa kumpulan angka yang mendekati hasil dari analisis secara analitik. Komputasi dinamika fluida dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan medan aliran aerodinamika yang komplek dengan menyelesaikan persamaan nonlinier kontinuitas, momentum (persamaan Navier-Stokes) dan energi. 

Kundu (2010) menjelaskan bahwa  permasalahan aliran fluida diselesaikan dengan komputasi dinamika fluida melalui tiga tahapan antara lain, sebagai berikut :

a. Preprocessing. Tahap ini merupakan awal untuk melakukan analisis dengan membuat model geometri tiga dimensi (3D) pesawat menggunakan perangkat lunak Computer Aided Design. Setelah gambar model 3D siap, maka dilanjutkan pembuatan grid atau meshing. Grid dibuat pada permukaan gambar model dan domain komputasi serta disesuaikan dengan boundary condition yang digunakan.

b. Flow solving. Geometri model 3D yang telah dibuat pada tahap preprocessing akan dipindahkan ke perangkat lunak solver. Proses dilanjutkan dengan mengatur boundary condition dan initial condition. Perangkat lunak solver diatur sedemikian rupa untuk mendapatkan kondisi simulasi fluida yang paling mendekati kondisi fluida sebenarnya. Setelah pengaturan selesai dilanjutkan inisialisasi dan menjalankan komputasi pada perangkat lunak solver. Hasil yang optimal akan diperoleh setelah komputasi selesai melakukan iterasi sesuai pengaturan. Apabila dibutuhkan hasil yang lebih baik, dapat dilakukan komputasi ulang dengan memperbaiki pengaturan pada  solver maupun grid pattern pada model 3D.

c. Postprocessing. Setelah perangkat lunak solver selesai melakukan komputasi maka hasil komputasi dapat diproses lebih lanjut dan dianalisis. Hasil komputasi dapat divisualisasikan ke dalam bentuk gambar, kurva maupun animasi sesuai kebutuhan analisis. Pada tahap ini bisa diketahui berbagai parameter antara lain Cp distribution, pressure contours, streamlines, velocity patterns, CL, CD, CL/CD atau parameter lain yang ditentukan oleh pengguna.

Chapman (1979) menyimpulkan tiga hal tentang komputasi dinamika fluida antara lain :

a. Eksperimen tidak dapat merepresentasikan kondisi tebang yang sebenarnya karena adanya keterbatasan sifat aliran fluida yang digunakan.

b. Semakin besar terowongan angin maka akan membutuhkan energi yang semakin besar pula.

c. Komputasi dinamika fluida lebih cepat dan lebih murah daripada eksperimen untuk mendapat hasil penelitian yang diharapkan.

Perangkat lunak ANSYS Student 2021R1 akan digunakan dalam beberapa tahap antara lain tahap preprocessing, flow solving dan postprocessing. Perangkat lunak ini dipilih karena sesuai dengan yang diberitakan dalam website resminya bahwa perangkat lunak ANSYS Student 2021R1 sudah dilengkapi dengan perangkat lunak ANSYS Workbench 2021R1 yang mengintegrasikan beberapa perangkat lunak antara lain ANSYS DesignModeler, ANSYS SpaceClaim dan ANSYS Meshing untuk preprocessing, ANSYS Fluent untuk flow solving dan ANSYS CFD-Post untuk postprocessing. Perangkat lunak yang terintegrasi sudah mencukupi untuk melakukan analisis komputasi. Perangkat lunak ini juga layak digunakan untuk komputasi menggunakan komputer atau laptop dengan sumber daya perangkat keras minimal Processor(s): Workstation class, 4 GB RAM, 25 GB hard drive space, Computer must have a physical C:/” drive present, Graphics card and driver: Professional workstation class 3-D dan OpenGL-capable. Namun, perangkat lunak ANSYS Student 2021R1 memiliki keterbatasan analisis untuk komputasi fluida yaitu hanya mampu menganalisis hasil meshing maksimum 512.000 cells (elements) atau nodes.

PREPROCESSING

Tahap preprocessing meliputi penyiapan geometri domain komputasi dan pembuatan mesh. Domain komputasi terdiri dari domain solid berupa objek (sayap) dan domain fluida berupa enclosure dibuat menggunakan perangkat lunak CAD. Domain sayap dibuat dengan menggambar model 3D airfoil dari data titik koordinat airfoil yang diperoleh dari airfoil NACA 4 digits generator menggunakan perangkat lunak ANSYS DesignModeller 2021R1. Enclosure dibuat dengan menggunakan perangkat lunak yang sama setelah model sayap 3D selesai. Enclosure merupakan domain fluida untuk mengkondisikan lingkungan sekitar model sayap saat dilakukan simulasi atau komputasi. Setelah enclosure selesai, dilanjutkan proses Boolean. Proses boolean meliputi unite, substract, intersect, imprint face. Unite merupakan perintah untuk menggabungkan beberapa objek menjadi satu objek. Substract berfungsi memotong objek dengan objek lainnya. Urutan pemilihan objek akan sangat mempengaruhi hasil substract. Intersect digunakan untuk membuat irisan dari dua objek. Urutan pilihan objek pada intersect tidak mempengaruhi hasil. Imprint face berfungsi untuk membuat tanda di permukaan bodi yang sedang aktif.

Tahap preprocessing selanjutnya adalah pembuatan mesh sering disebut meshing atau gridding. Perangkat lunak yang digunakan adalah ANSYS Meshing 2021R1. Meshing merupakan proses membagi domain komputasi menjadi bagian-bagian kecil berupa elements dan nodes atau diskritisasi agar dapat diselesaikan secara numerik oleh perangkat lunak solver. Semakin kecil ukuran elemen mesh maka hasil komputasi akan semakin akurat. Namun akan memperberat beban kerja komputer dan butuh waktu lebih lama sehingga dibutuhkan sumber daya perangkat keras yang lebih tinggi dibandingkan menganalisis elemen mesh berukuran lebih besar.

Beberapa tipe mesh antara lain mesh volume, mesh bidang dan mesh garis. Mesh volume digunakan untuk diskritisasi pada volume model 3D. Mesh bidang digunakan untuk diskritisasi pada bidang 2D sedangkan mesh garis untuk diskritisasi pada garis. Guna mendapatkan mesh yang tepat, terlebih dulu perlu dipahami tujuan simulasi dan parameter yang diteliti. Pada simulasi yang melibatkan pengamatan lapis batas dan pemisahan aliran maka pembuatan mesh dioptimalkan pada lokasi domain yang dekat dengan permukaan objek. Berdasarkan User’s Guide ANSYS Meshing 2021R1, beberapa teknik meshing yang dapat digunakan antara lain Multizone, Body Sizing, Face Sizing dan Inflation. Metode Multizone dapat  membentuk mesh heksagonal dan mengubah bentuk mesh tetragonal menjadi heksagonal pada daerah-daerah tertentu sehingga mesh heksagonal atau swept mesh akan terbentuk pada daerah structured sedangkan free mesh akan terbentuk pada daerah unstructured. Body sizing digunakan untuk mendefinisikan ukuran mesh secara global sedangkan Face Sizing mendefinisikan ukuran mesh secara lokal misalnya pada sayap yang merupakan domain solid pada suatu domain kompuasi. Inflation berguna untuk meningkatkan resolusi boundary layer pada komputasi dinamika fluida. Pada proses Inflation terdapat beberapa pilihan, salah satunya adalah First Layer Thickness dan dapat diatur First Layer Height untuk mendefinisikan tinggi lapisan inflasi pertama.

Tahap selanjutnya adalah pendefinisian bidang. Definisi yang utama diberikan pada bidang enclosure antara lain inlet, outlet, symmetry dan object. Inlet didefinisikan sebagai arah datangnya aliran fluida yaitu enclosure face yang berada di depan leading edge, bagian bawah dan samping (wing tip) model sayap. Outlet didefinisikan sebagai arah keluarnya aliran yaitu pada enclosure face yang berada di bagian atas model sayap dan belakang trailing edge model sayap, symmetry didefinisikan pada enclosure face yang menempel pada bagian penampang airfoil model sayap sebagai wing root dan object didefinisikan pada model 3D sayap.

Sebelum masuk ke perangkat lunak solver, kualitas hasil mesh harus diperiksa terlebih dulu untuk mengetahui apakah hasil meshing sudah memenuhi standar kualitas dari ANSYS. Pemeriksaan hasil mesh mengacu pada kualitas skewness dan orthogonal quaility. Mesh yang tidak direkomendasikan adalah mesh yang memiliki orthogonal quality rendah dan skewness yang tinggi. 

Setelah mesh memenuhi standar, dilanjutkan dengan mesh independency test untuk mengetahui pengaruh jumlah mesh terhadap penyimpangan hasil komputasi. Pengaruh terhadap hasil komputasi diamati dan dibandingkan mulai dari jumlah mesh yang sedikit sampai dengan jumlah mesh yang banyak secara bertahap hingga diperoleh hasil komputasi yang stabil. Dengan kata lain, ketika jumlah mesh ditambah dan tidak mempengaruhi hasil komputasi, maka dikatakan bahwa hasil komputasi sudah mendekati konvergen. Pada saat kondisi ini terjadi, maka jumlah mesh tersebut dapat dijadikan acuan untuk melanjutkan proses komputasi dengan variabel penelitian lainnya. 

FLOW SOLVING

Pada tahap flow solving, sebelum dilakukan inisialisasi dan run calculation akan diatur terlebih dulu kondisi lingkungan simulasi agar mendekati kondisi lingkungan sebenarnya menggunakan ANSYS Fluent 2021R1 . Tahap flow solving terdiri dari menentukan  tipe solver, menentukan formulasi solver, menentukan model dan persamaan dasar.

a. Tipe solver.

Terdapat dua pilihan solver pada ANSYS Fluent 2021R1 yaitu single precision dan double precision. Secara umum pilihan single precision untuk solver sudah cukup akurat dalam menyelesaikan berbagai kasus. Double precision digunakan untuk menyelesaikan kasus yang lebih komplek dengan melibatkan beberapa macam objek. Apabila sumber daya perangkat keras mendukung maka dapat digunakan double precision untuk menyelesaikan semua kasus.

b. Formulasi solver.

Formulasi solver berguna untuk menghasilkan solusi yang akurat. Pemilihan solver yang tepat akan mempercepat proses memperoleh hasil komputasi. Formulasi solver segregated dan coupled di dalam perangkat lunak  ANSYS Fluent 2021R1 mempunyai perbedaan cara penyelesaian persamaan kontinyuitas, momentum dan energi. Solver segregated menghitung solusi persamaan secara bertahap dan terpisah antara persamaan satu dengan yang lainnya. Kasus dengan fluida inkompresibel dan kompresibel dengan kecepatan rendah Mach < 1 dapat diselesaikan dengan solver segregated.  

Berbeda dengan solver segregated, solver coupled menghitung solusi semua persamaan secara bersamaan dan didesain untuk menyelesaikan kasus fluida kompresibel dengan dengan kecepatan tinggi  Mach ≥ 1. Solver coupled terdiri dari dua jenis antara lain coupled explicit dan coupled implicit. Perbedaan kedua solver coupled ini terletak pada cara melinierkan persamaan-persamaan yang akan diselesaikan. 

c. Model aliran dan persamaan dasar.

Pilihan model aliran dan persamaan dasar yang digunakan ANSYS Fluent 2021R1 antara lain model persamaan energi dan model viskos.

i. Model persamaan energi.

Model ini digunakan untuk menyelesaikan kasus yang melibatkan analisis temperatur, perpindahan panas dan radiasi.

ii. Model viskos.

Model viskos ditentukan berdasarkan jenis aliran fluida yang disimulasikan berupa aliran laminar atau turbulen dengan menghitung bilangan Reynolds. Kasus aliran laminar dapat diselesaikan dengan model viskos inviscid dan laminar. Kasus aliran turbulen ditandai dengan adanya fluktuasi medan kecepatan yang menyebabkan fluktuasi pada besaran momentum, energi dan konsentrasi partikel. Menurut Tuakia (2008) terdapat beberapa pilihan model viskos untuk kasus aliran turbulen antara lain :

a) Model Detached Eddy Simulation.

Model ini merupakan modifikasi model Spalart-Allmaras sekaligus menjadi alternatif untuk model Large Eddy Simulation dalam memprediksi aliran dengan bilangan Reynolds yang besar.

b) Model Spalart-Allmaras.

Model ini hanya menggunakan satu persamaan untuk menyelesaikan persamaan transport untuk viskositas kinematik turbulen. Meskipun didesain khusus untuk aplikasi dunia penerbangan, model ini belum teruji untuk semua jenis aliran kompleks.

c) Model κ-omega (κ-ω).

Model ini disebut juga κ-ω standard.  Model κ-ω standard berusaha memprediksi turbulensi dengan dua persamaan diferensial parsial menggunakan dua variabel yaitu energi kinetik turbulensi (κ) dan tingkat disipasi spesifik (ω). Dibuat berdasarkan model Wilcox κ-omega yang memasukkan beberapa modifikasi untuk menghitung efek aliran pada bilangan Reynolds rendah, kompresibilitas dan penyebaran aliran geser (shear flow). Model ini dapat digunakan pada simulasi aliran dalam saluran maupun aliran bebas geseran (free shear flow). 

d) Model κ-omega SST (κ-ω SST ).

SST merupakan singkatan dari shear stress transport. Model ini dikembangkan oleh Menter dengan menggabungkan formulasi κ-ω standard yang akurat dan stabil pada daerah di dekat dinding dengan formulasi κ-ε yang memiliki kelebihan menyelesaikan kasus free stream. Model κ-ω SST memiliki kelebihan dibandingkan dengan κ-ω standard, antara lain :

i) Model κ-omega standar dan κ-epsilon yang telah diubah dikalikan dengan suatu fungsi percampuran dan kedua model digunakan bersama-sama, sehingga lebih akurat untuk daerah di dekat dinding maupun aliran yang jauh dari dinding dan free stream flow.

ii) Definisi viskositas turbulen dimodifikasi untuk menghitung transport dari tegangan geser turbulen.

iii) Konstanta model berbeda dengan model κ-omega standar dan melibatkan sebuah besaran dari penurunan damped coss diffusion pada persamaan omega.

e) Model κ-epsilon (κ-ε).

Model ini sering digunakan pada simulasi aliran fluida dan perpindahan kalor karena menggunakan dua persamaan yang memungkinkan length scales dan turbulent velocity ditentukan secara terpisah. Model κ-epsilon dikembangkan oleh Launder dan Spalding sebagai model semi empiris.

f) Model Reynolds Stress (RSM). 

Model yang paling teliti adalah RSM karena melakukan pendekatan terhadap persamaan Navier-Stokes (Reynolds-averaged) dengan menyelesaikan persamaan transport untuk tegangan Reynolds bersama-sama dengan  persamaan laju disipasi. RSM dapat memberikan prediksi yang lebih akurat untuk aliran kompleks karena RSM menghitung efek dari kurva streamline, swirl, rotation dan perubahan yang tiba-tiba dengan lebih teliti dibandingkan model lainnya. Namun, RSM tidak selalu memberikan hasil yang lebih baik daripada model lainnya yang menggunakan satu atau dua persamaan pada semua jenis aliran dengan proses komputasi yang berat. 

POSTPROCESSING

Komputasi Dinamika Fluida tidak berhenti pada tahap solving atau simulasi aliran fluida saja. Namun, hasil simulasi dari solver perlu ditampilkan ke dalam bentuk visualisasi tertentu agar memudahkan proses analisis penelitian. Pada tahap postprocessing inilah hasil simulasi dari solver akan divisualisasikan dan dianalisis. Hasil simulasi solver akan ditampilkan melalui visualisasi interaksi aliran fluida dengan media yang dilaluinya. Dari visualisasi vector plots dan streamlines hingga visualisasi vortex cores dan animasi aliran dapat ditampilkan ke dalam bentuk dua dimensi maupun tiga dimensi berupa gambar, grafik dan animasi sehingga dapat dianalisis secara kualitatif maupun kuantitatif. 

Demikian tulisan ini saya akhiri, Sahabat. Saya sangat terbuka terhadap masukan, saran dan kritik  dari Sahabat demi kebaikan di masa mendatang. Sampai ketemu di artikel selanjutnya, Sahabat. Semoga sehat selalu.

BAGAIMANA SAYAP BEKERJA?

 Oleh: Prof. Holger Babinsky-University of Cambridge

Aliran fluida di sepanjang streamline lurus (straight streamline).

Aliran Ditinjau sejumlah situasi aliran dan akan diamati apakah tekanan pada semua sisi partikel fluida adalah sama atau tidak? Bila semua tekanan sama maka tidak ada gaya dan hasilnya adalah kita tidak punya akselerasi/percepatan yang berarti bahwa partikel fluida bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan. Namun, karena berbagai alasan akan terdapat gaya tekanan sebab adanya tekanan yang tidak sama pada semua sisi partikel. Berdasarkan hukum Newton, akan muncul akselerasi. Inilah rahasia dibalik dinamika fluida.

Prinsip Bernoulli tidak tepat digunakan untuk menjelaskan terbentuknya lift karena prinsip Bernoulli valid untuk aliran pada 1 streamline yang sama, sedangkan terbentuknya lift merupakan akibat dari aliran dengan streamline yang berbeda-beda di bagian atas dan bagian bawah airfoil.

 Aliran fluida di sepanjang streamline melengkung (curved streamline).

Pada aliran fluida di curved streamline harus ada sesuatu yang menjadi centripetal force agar lintasan aliran tetap melengkung atau berpusat pada 1 titik. Sesuatu itu adalah perbedaan tekanan di bagian luar dan bagian dalam lintasan. Tekanan di bagian luar lengkungan harus selalu lebih tinggi daripada tekanan di bagian dalam lengkungan. Maka akan terjadi perbedaan tekanan (pressure drop) dan kecenderungan menekan partikel (akselerasi) ke arah titik pusat. Apabila tidak ada gaya centripetal ini, maka partikel akan bergerak lurus. Menurut Babinsky, Apabila partikel bergerak sepanjang curved streamline maka tekanan di luar kurva streamline (P_outside) harus lebih besar daripada tekanan di dalam kurva streamline (P_inside).

Disimpulkan bahwa pada aliran streamline yang tidak lurus (curved streamline) kemudian terdapat pressure gradient pada kedua sisi kurvatur (outside dan inside kurvatur) atau terdapat pressure gradient yang menyeberangi (accross) arah streamline maka tekanan di luar kurvatur (P_outside) akan selalu lebih besar daripada (P_inside). Semakin banyak curved streamline yang terbentuk maka akan semakin rendah tekanan di titik pusat pusaran. Dapat diamati pada aliran vortex, tekanan di sisi luar lebih besar daripada tekanan bagian dalam sehingga semakin mendekati pusat vortex maka tekanan akan semakin turun dan tekanan di titik pusat bisa menjadi sangat rendah. Itulah sebabnya pusaran seperti tornado akan menghisap benda-benda menuju ke titik pusatnya.

Coanda Effect

Streamline akan menempel pada permukaan kurvatur benda dan mengaliri sepanjang kurvaturnya karena terjadi perbedaan tekanan accross streamline. Semakin ke dalam maka tekanan semakin turun.

Penjelasan Alternatif Untuk Lift

Pada bagian atas airfoil, tekanan akan menurun dari tekanan atmosfer menuju ke upper surface airfoil. Namun pada bagian bawah airfoil, tekanan akan meningkat dari tekanan atmosfer menuju lower surface airfoil. Maka tekanan pada lower surface airfoil akan lebih besar daripada tekanan pada upper surface airfoil dan terbentuklah pressure difference dan terjadi lift.

 Apa sebenarnya yang menyebabkan timbulnya lift?

Fakta bahwa kita telah menempatkan suatu bentuk ke dalam aliran fluida yang telah memperkenalkan kurvatur ke dalam streamline dan kurvatur ini hampir sama di kedua sisinya dan bahwa pengenalam kurvatur itulah yang menimbulkan lift.

Pada kajian numerik dua buah airfoil yang memiliki kurvatur bagian atas yang sama namun memiliki ketebalan yang berbeda (thick and thin airfoil). Pola aliran fluida pada bagian atas airfoil adalah identik karena kedua airfoil itu memiliki kurvatur permukaan bagian atas yang sama. Pada bagian atas airfoil juga terjadi menunjukkan penurunan tekanan ketika semakin mendekati permukaan airfoil. Namun, pola aliran fluida pada bagian bawah airfoil menunjukkan perbedaan antara kedua airfoil itu. Pada airfoil yang tipis menunjukkan kurvatur aliran yang menghasilkan tekanan semakin tinggi ketika semakin mendekati permukaan bagian bawah airfoil sehingga menghasilkan perbedaan tekanan yang tinggi antara bagian bawah dan bagian atas permukaan. Pada airfoil yang lebih tebal, terdapat kurvatur yang melengkung ke bawah sehingga menimbulkan tekanan yang menurun. Kurvatur ini menyebabkan tekanan di bagian bawah airfoil tebal menjadi lebih rendah daripada bagian bawah airfoil tipis. Oleh sebab itu, airfoil yang tipis dapat menghasilkan lift lebih besar daripada airfoil yang lebih tebal. Airfoil tebal dimaksudkan untuk mendukung kekuatan struktur sayap pada pesawat dan menjadi ruangan tanki fuel pesawat. Namun, apabila hanya mengutamakan efisiensi aerodinamika atau koefisien lift tentu airfoil tipis menjadi pilihan yang tepat.

Pada airfoil dengan angle of attack (AoA) yang lebih tinggi dapat meningkatkan lift. Pada kenaikan AoA yang kecil tidak terjadi perubahan signifikan pada kurvatur aliran di bagian atas dan bagian bawah airfoil dan tidak berpengaruh signifikan terhadap lift. Pada prinsipnya semakin tinggi AoA maka lift akan semakin tinggi juga. Semakin tinggi AoA akan mencapai nilai AoA tertinggi di mana aliran tiba-tiba tidak mengikuti kurvatur permukaan lagi dan terpisah dengan permukaan yang disebut separasi aliran. Separasi aliran menyebabkan kehilangan lift dan terjadi stall.

 

Spinning ball dapat dijelskan dengan Magnus effect.

 

RANGKUMAN

1.      Penjelasan tentang jarak adalah salah.

2.      Prinsip Bernoulli adalah hukum kedua Newton untuk aliran di sepanjang 1 buah streamline.

3.      Curved streamline (streamline yang melengkung) menyebabkan terjadinya variasi tekanan.

Lift disebabkan oleh kurvatur aliran.

BAGAIMANA WING MENGHASILKAN LIFT

 Kajian singkat Prinsip Bernoulli, Coanda Effect dan Hukum Ketiga Newton

Bagaimana wing menghasilkan lift?

Teknologi airfoil membantu manusia terbang. Turbin angin, turbin gas dan mesin hidraulik semuanya bekerja berdasarkan prinsip airfoil. Kajian singkat ini akan menjelaskan fenomena alam di balik bentuk sederhana yang sudah dikemabngkan di dunia teknik.

Apakah lift force?

Sebuah airfoil menghasilkan lift ketika fluida mengalir melewatinya, tapi apakah sumber lift tersebut? Apakah prinsip Bernoulli atau hukum ketiga Newton atau keduanya yang dapat menjelaskan terbentuknya lift? Banyak buku referensi yang mengacu pada teori prinsip Bernoulli, tapi banyak orang yang menolak teori tersebut. Orang yang menolak teori tersebut termasuk ilmuwan NASA dan Prof. Holger Babinsky dari Universitas Cambridge. Prof Babinsky membuktikan secara terori dan secara eksperimen lewat video youtubenya bahwa equal time argument (prinsip Bernoulli) adalah tidak benar. Pada kajian ini akan dilakukan pendekatan secara rasional dan mengunakan CFD serta menggunakan eksperimen sederhana. 

PRINSIP BERNOULLI

Pertama, kita pahami dulu argument yang menggunakan prinsip Bernoulli. Dari bentuk airfoil sudah jelas bahwa permukaan bagian atas (upper suerface) lebih melengkung daripada permukaan bagian bawah (lower surface). Hal ini berarti partikel yang berada di atas upper surface harus menempuh jarak yang lebih jauh daripada pertikel yang berada di bawah lower surface. Karena kedua partikel tersebut harus mencapai trailing edge bersamaan, maka partikel yang berada di atas upper surface harus memiliki kecepatan yang lebih tinggi daripada partikel yang berada di bawah lower surface. Hal ini berarti berdasarkan prinsip Bernoulli, terdapat tekanan yang lebih tinggi di lower surface dan tekanan yang lebih rendah di upper surface. Perbedaan tekanan ini menghasilkan lift. Argumen ini lebih dikenal dengan sebutan equal time argument.

Equal time argument menjadi cara yang bagus untu menjelaskan lift, tapi argumen ini salah kaprah. Kesalahan pertama terletak pada bagaimana 2 partikel yang berasal dari 1 lokasi yang sama dapat mencapai trailing edge bersamaan. Ini adalah pernyataan absurd. Tidak ada hukum alam yang mendukung pernyataan ini. Dua buah partikel dapat meninggalkan 1 tempat yang sama untuk bergerak ke arah yang berbeda, tapi tidak setelah itu tidak akan pernah bertemu. Kesalahan kedua adalah kita tidak dapat menggunakan persamaan Bernoulli untuk 2 streamline. Persamaan Bernoulli harus digunakan untuk aliran pada 1 streamline yang sama.

Apabila fakta ini masih meragukan untuk membantah equal time argument, maka dapat diperhatikan aliran fluida pada beberapa bentuk kurvatur permukaan. Berdasarkan equal time argument, kedua permukaan tersebut seharusnya menghasilkan lift force bahkan menghasilkan nilai lift yang jauh lebih besar daripada airfoil.

Persamaan Bernoulli itu sudah benar dan merupakan Hukum Kedua Newton tentang gerak yang diterapkan di sepanjang sebuah streamline aliran. Beberapa orang menerapkannya dengan cara yang salah dan membingungkan.

COANDA EFFECT

Kita akan mengkaji ilmu pengetahuan di balik terbentuknya lift dengan menerapkan hukum alam yang benar. Sebuah partikel mendekati airfoil dan mengaliri kurvatur melengkung. Setelah melewati kurvatur mengapa partikel tidak bergerak lurus, tapi justru berbelok dan mengikuti bentuk kurvatur permukaan.

Kita tinjau gerakan pada permukaan lengkung (kurvatur) lebih dekat. Agar dapat mengikuti bentuk kurva pada permukaan, harus ada tekanan yang lebih tinggi pada bagian atas partikel daripada bagian bawahnya. Kondisi ini menghasilkan centrifugal force. Tekanan yang lebih tinggi menekan partikel ke arah bawah, itulah sebabnya aliran akan selalu menempel pada airfoil. Pengaruh ini dikenal dengan Coanda Effect.

Alian fluida dibuat melengkung pada bagian bawah airfoil. Permukaan bagian bawah yang melengkung akan membuat aliran fluida pada bagian bawah itu semakin melengkung. Dengan kata lain, permukaan airfoil membuat aliran melengkung dan berubah arah. Aliran fluida yang melengkung inilah yang menimbulkan lift.

Penjelasan yang lebih mendalam sebagai berikut :daerah pada jarak yang cukup jauh dari airfoil dipengaruhi tekanan atmosfer. Kita ketahui bahwa pada aliran yang melengkung, tekanan dari bagian luarnya harus lebih besar. Jadi pada daerah di bagian atas airfoil, tekanan akan berkurang ketika semakin dekat dengan airfoil. Fenomena sebaliknya terjadi pada bagian bawah airfoil. Pada daerah ini tekanan harus semakin meningkat ketika semakin dekat dengan airfoil. Perbedaan tekanan inilah yang menyebabkan lift. Pada dasarnya, kurvatur permukaan airfoil membuat aliran menjadi melengkung. Aliran fluida yang melengkung ini menghasilkan perbedaan tekanan dan lift. Dapat disimpulkan bahwa semakin melengkun maka akan lift yang dihasilkan akan semakin besar. Namun, mengapa tidak dibuat airfoil yang tipis dan melengkung? Alasannya adalah untuk memperkuat struktur sayap dan menyediakan ruangan untuk tanki bahan bakar meskipun dihasilkan lift yang lebih kecil.

HUKUM KETIGA NEWTON TENTANG GERAK

Apakah ada hukum alam yang fundamental yang dapat menjelaskan lift selain penjelasan berdasarkan mekanika fluida? Ya- yaitu hukum ketiga Newton. Kita telah mengetahui bahwa airfoil membelokkan aliran fluida atau mendorong aliran ke arah bawah. Jadi berdasarkan hukum ketiga Newton, udara juga mendorong airfoil ke arah yang berlawanan dengan kekuatan sama besar. Fenomena ini menghasilkan lift. Dapat disimpulkan bahwa pembelokan atau melengkungnya aliran fluida yang disebabkan oleh Coanda effect menghasilkan lift.

Jika masih ada yang mendukung equal time argument, mintalah mereka untuk membuktikan bagaimana lift terbentuk dari permukaan yang menyerupai 2 bukit atau jarak tempuh pada permukaan bagian atas yang lebih panjang. Jika mereka tidak mau, berikut ini ditunjukkan hasil eksperimen untuk benda tersebut. Hasil eksperimen menunjukkan benda dengan permukaan 2 bukit tidak bergerak dan tidak terbentuk lift. Namun, pada benda yang memiliki jarak tempuh lebih panjang pada permukaan atas justru bergerak ke arah bawah dan tidak bergerak ke arah atas. Berarti tidak sesuai dengan equal time argument tetapi sesuai dengan hukum ketiga Newton reaksi berupa pergerakan benda ke arah permukaan yang datar karena adanya aksi berupa udara yang dibelokkan pada permukaan lengkung. Mengacu penjelasan di atas maka akan muncul pertanyaan, bahwa pada eksperimen sebenarnya, kita bisa melihat udara di bagian atas airfoil bergerak lebih cepat daripada udara di bagian bawah airfoil dan mereka tidak pernah bertemu. Mengapa fenomena seperti ini bisa terjadi? Petunjuknya ada pada pressure gradient.